El valor del dinero a través del tiempo
El cambio del valor del dinero en el tiempo es el producto de la agregación o influencia de la tasa de interés, la cual constituye el precio que una empresa o persona debe pagar por disponer de cierta suma de dinero, en el presente ,para devolver una suma mayor en el futuro, o la inversión en el presente que compensará en el futuro una cantidad adicional en la invertida .Ese valor agregado del dinero en el tiempo, involucra hablar detasas de interés anualizadas, nominales, reales y efectivas de periodos, de las fechasen las que se dan los movimientos de dinero y de la naturaleza de estos movimientos iniciándose siempre con un valor presente para llegar a un valor futuro. El valor presente (VP), se refiere a la cantidad de dinero que será invertida o tomada en préstamo al principio de un periodo determinado, y el costo que genera el uso del dinero o recursos que no son propios se llama tasas de interés por periodo, esto en intervalos regulares como un mes, un año, un semestre, un trimestre, un cuatrimestre denominado plazo ya que corresponde a intervalos de tiempo regulares.De estos se pueden reflejar intereses pagados al final del periodo llamados tasa de interés simple o acumulados al capital o valor del dinero presente para obtener un nuevo monto mediante un proceso de capitalización mediante un proceso de interés compuesto también en un plazo determinado, termino con que financieramente se nombra a esta relación se llama monto, es decir el valor del dinero actual o presente
Más su tasa de interés en un plazo determinado El costo del dinero también puede medirse a través de descuentos comerciales efectuados sobre el valor nominal de los documentos pactados en un intercambio de bienes o servicios o descuentos reales o justos que se calculan sobre el valor real que se anticipa.
La Importancia del Valor Futuro
Habíamos dicho que la tasa de interés, dada su elementalidad, es uno de los
puntos más importantes para las matemáticas financieras, ya que nos
permite crear equivalencias entre cantidades diferentes de dinero en momentos
diferentes del tiempo. Dicho esto es necesario tener dos puntos de referencia
que denotamos con el valor presente
y el valor futuro de cierta
cantidad de dinero.
En la actualidad podemos encontrar varias
modalidades en las cuales se puede calcular el valor futuro de una suma presente
de dinero, sin embargo, vamos a escribirlo en su forma más
básica. Recordemos que inicialmente hay dos formas de interés: simple y compuesto. Cuando vamos a hallar el valor futuro de
una suma presente debemos considerar si hay o no capitalización de intereses.
Valor presente
El valor presente de una suma que se recibirá en una fecha futura es aquel Capital que a una tasa dada alcanzará en el período de Tiempo, contado hasta la fecha de su recepción, un monto igual a la suma a recibirse en la fecha convenida.
Para ilustrar el concepto de Valor Presente, supongamos que se recibirán $ 1.000 después de un año. Si el Costo de oportunidad de los fondos es 7%, la pregunta es: ¿qué suma de Dinero de hoy llegará a ser igual a $ 1.000 después de un año con un Interés de 7%?
Para encontrar el valor presente (VP) se divide el valor final por la tasa de interés, operación que se conoce como actualización o Descuento, de la siguiente forma:
VP = $1.000 /1,07 = $ 934,58
De manera similar, el valor presente de $ 1.000 que se recibirán dentro de dos años es igual a: $1.000 /(1,07)2 = $ 873,44
Generalizando la fórmula, el valor presente (VP) de un Capital K, que se recibirá al final del año n, a una tasa de interés r, es igual a: VP = K / (1 + r)n
El concepto de valor presente permite apreciar las diferencias que existen por el hecho de poder disponer de un Capital en distintos momentos del Tiempo, actualizados con diferentes tasas de descuento. Es así que el valor presente varía en forma inversa el período de Tiempo en que se recibirán las sumas de Dinero, y también en forma inversa a la tasa de Interés utilizada en el descuento.